http://matfiz24.plŚrednia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest Witryna: http://NaukowePogotowie.pl/Email: kontakt.arkadiusz.sas@gmail.comFacebook: http://www.facebook.pl/NaukowePogotowie/Udowodnij, że dla dowolnej dodatn Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków - odpowiednio - AE i EC. Punkty L i N leżą na przekąt Matura matematyka 2012 marzec probna podstawowa Author: arkusze.pl Subject: Matura matematyka 2012 marzec probna podstawowa Keywords: arkusz; Matura matematyka 2012 marzec probna podstawowa Created Date: 2/16/2012 8:17:30 PM http://matfiz24.plW trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy. Save Save matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona For Later. 0 ratings 0% found this document useful jezyk-niemiecki-2012-operon-probna-rozszerzona. Anna STRZELEC. . Trójkąty prostokątne równoramienne \( ABC \) i \( CDE \) są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku \(C\) jest prosty). Wykaż, że \( |AD|=|BE| \). A B C D E Oznaczmy kąt \( ACD \) jako \(\alpha\), kąt \(DCB\) jako \(\beta\) i kąt \(BCE\) jako \(\gamma\). A B C D E α γ β Zauważamy, że kąt \(\alpha\) to różnica kątów \( ACB\) i \(DCB\). Z treści zadania wiemy, że kąt \(ACB\) to kąt prosty, a kąt \(DCB\) określiliśmy jako \(\beta\). Zatem kąt \(\alpha=90^\circ-\beta\). Podobnie kąt \(\gamma\) to różnica kątów \( DCE\) i \(DCB\). Z treści zadania wiemy, że kąt \(DCE\) to kąt prosty, a kąt \(DCB\) określiliśmy jako \(\beta\). Zatem kąt \(\gamma=90^\circ-\beta\). Pokazaliśmy, że kąty \(\alpha\) i \(\gamma\) mają taką samą miarę. Zaznaczmy zatem na rysunku \(\gamma\) jako \(\alpha\). Jako że trójkąt \( ABC \) jest trójkątem równoramiennym z kątem prostym przy wierzchołku \(C\), to boki \(AC\) i \(CB\) są ramionami. Oznaczmy ich długość jako \(x\). Podobnie sytuacja się ma w trójkącie \( CDE \) - jako że trójkąt \( CDE \) jest trójkątem równoramiennym z kątem prostym przy wierzchołku \(C\), to boki \(DC\) i \(EC\) są ramionami. Oznaczmy ich długość jako \(y\). Dodatkowo zaznaczmy na rysunku trójkąty \(ACD\) (na rysunku na pomarańczowo) i \(BCD\) (na niebiesko). A B C D E x x a a y y Widzimy, że w obu trójkątach mamy boki długości \(x\) i \(y\), oraz kąt \(\alpha\) pomiędzy nimi. Są to zatem trójkąty przystające. W takim razie trzeci bok w obu trójkątach musi mieć taką samą długość, czyli \( |AD|=|BE| \). Drukuj Ułamek √5+2/√5−2 jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Liczbami spełniającymi równanie |2x+3|=5 są:Chcę dostęp do Akademii! Równanie (x+5)(x−3)(x2+1)=0 ma:Chcę dostęp do Akademii! Marża równa 1,5% kwoty pożyczonego kapitału była równa 3000zł. Wynika stąd, że pożyczono:Chcę dostęp do Akademii! Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y=x2+2x−3. Wskaż ten dostęp do Akademii! Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem f(x)=x2−4x+4 jest punkt o współrzędnych:Chcę dostęp do Akademii! Jeden kąt trójkąta ma miarę 54°. Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe:Chcę dostęp do Akademii! Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30°. Dłuższy bok prostokąta ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Cięciwa okręgu ma długość 8cm i jest oddalona od jego środka o 3cm. Promień tego okręgu ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD:Chcę dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:Chcę dostęp do Akademii! Wyrażenie 3x+1/x−2−2x−1/x+3 jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=√2n+4 dla n≥1. Wówczas:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg (2√2,4,a) jest geometryczny. Wówczas:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=1. Wówczas:Chcę dostęp do Akademii! Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=x−7/2x+a jest zbiór (−∞,2)∪(2,+∞). Wówczas:Chcę dostęp do Akademii! Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej f(x)=ax+b, gdzie a>0 i bChcę dostęp do Akademii! Punkt S=(2,7) jest środkiem odcinka AB, w którym A=(−1,3). Punkt B ma współrzędne:Chcę dostęp do Akademii! W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6,3,1,2,5,5. Mediana tych wyników jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Równość (a+2√2)2=a2+28√2+8 zachodzi dla:Chcę dostęp do Akademii! Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B′ jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A)=0,3, P(B′)=0,4 oraz A∩B=∅, to P(A∪B) jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r oznacza promień podstawy walca, h oznacza wysokość walca, to:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność x2−3x−10Chcę dostęp do Akademii! Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej dostęp do Akademii! Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego dostęp do Akademii! Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin4α+cos2α=sin2α+ dostęp do Akademii! Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę dostęp do Akademii! Suma Sn=a1+a2+…+an początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn=n2−2n. Wyznacz wzór na n-ty wyraz tego dostęp do Akademii! Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 45°, a jego pole jest równe 502–√. Oblicz wysokość tego dostęp do Akademii! Punkty A=(2,11), B=(8,23), C=(6,14) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz współrzędne punktu dostęp do Akademii! Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra dostęp do Akademii! Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD, BE i CF (zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy AB jest równa 8, a pole trójkąta ABF jest równe 52. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Na schemacie przedstawiono proces translacji. Na podstawie analizy schematu i własnej wiedzy wykonaj poniższe polecenia. a) Oceń prawdziwość zdań dotyczących procesu translacji. Wpisz w odpowiednich miejscach tabeli literę P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub literę F, jeśli zdanie jest fałszywe. P/F 1. Każdy tRNA posiada wolny koniec, do którego przyłączany jest aminokwas. 2. Kolejność kodonów na mRNA decyduje o kolejności aminokwasów w wytwarzanym białku. 3. Proces translacji zachodzi w jądrze komórkowym. b) Podaj zestawienie nukleotydów w antykodonie tRNA przenoszącym tyrozynę (Tyr). c) Podaj znaczenie obecności porów w otoczce jądrowej dla procesu translacji. a) (0 – 1) Korzystanie z informacji Scharakteryzowanie procesu translacji na podstawie schematu ( Poprawna odpowiedź: 1 – P, 2 – P, 3 – F 1 p. – za poprawną ocenę wszystkich (trzech) informacji 0 p. – za niepoprawną ocenę jednej lub dwóch, lub wszystkich informacji b) (0 – 1) Tworzenie informacji Zinterpretowanie informacji przedstawionych na schemacie ( Poprawna odpowiedź: antykodon: AUG lub GUA 1 p. – za poprawne podanie zestawienia nukleotydów w antykodonie tRNA przenoszącym tyrozynę 0 p. – za odpowiedź niepoprawną c) (0−1) Wiadomości i rozumienie Wyjaśnienie funkcji elementów strukturalnych jądra komórkowego w procesie translacji ( Przykład poprawnej odpowiedzi: Poprzez pory w błonie jądrowej przedostają się do cytoplazmy podjednostki rybosomów oraz kwasy rybonukleinowe biorące udział w translacji (mRNA, tRNA). 1 p. – za poprawne wyjaśnienie znaczenia porów w otoczce jądrowej 0 p. – za odpowiedź niepoprawną, np. odnoszącą się do rRNA Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Maj 2012, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) Kategoria: Ekspresja informacji genetycznej Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień Na schemacie przedstawiono proces translacji. Na podstawie analizy schematu i własnej wiedzy wykonaj poniższe polecenia. a)Oceń prawdziwość zdań dotyczących procesu translacji. Wpisz w odpowiednich miejscach tabeli literę P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub literę F, jeśli zdanie jest fałszywe. P/F 1. Każdy tRNA posiada wolny koniec, do którego przyłączany jest aminokwas. 2. Kolejność kodonów na mRNA decyduje o kolejności aminokwasów w wytwarzanym białku. 3. Proces translacji zachodzi w jądrze komórkowym. b)Podaj zestawienie nukleotydów w antykodonie tRNA przenoszącym tyrozynę (Tyr). c)Podaj znaczenie obecności porów w otoczce jądrowej dla procesu translacji. Rozwiązanie a)(0−1)Poprawna odpowiedź: 1 – P, 2 – P, 3 – F 1 p. – za poprawną ocenę wszystkich (trzech) informacji 0 p. – za niepoprawną ocenę jednej lub dwóch, lub wszystkich informacji b)(0−1)Poprawna odpowiedź: antykodon: AUG lub GUA 1 p. – za poprawne podanie zestawienia nukleotydów w antykodonie tRNA przenoszącym tyrozynę 0 p. – za odpowiedź niepoprawną c)(0−1)Przykład poprawnej odpowiedzi: Poprzez pory w błonie jądrowej przedostają się do cytoplazmy podjednostki rybosomów oraz kwasy rybonukleinowe biorące udział w translacji (mRNA, tRNA). 1 p. – za poprawne wyjaśnienie znaczenia porów w otoczce jądrowej 0 p. – za odpowiedź niepoprawną, np. odnoszącą się do rRNA Liczby \(x_1=-4\) i \(x_2=3\) są pierwiastkami wielomianu \(W(x)=x^3+4x^2-9x-36\). Oblicz trzeci pierwiastek wielomianu. Rozwiązanie I Rozwiążemy zadanie sprowadzając przekształceniami wielomian do postaci iloczynowej, a następnie odczytując z niej pierwiastki. \[ W(x)=x^3+4x^2-9x-36=\class{color1}{x^3-9x}+\class{color2}{4x^2-36}\class{hintMath hintWyciagnieciePrzedNawias}{=}\\\class{hintMath hintWyciagnieciePrzedNawias}{=}\class{color1}{(x^2-9)\cdot x}+\class{color2}{(x^2-9)\cdot 4}\class{mathHint hintWyciagnieciePrzedNawias}{=} (x^2-9)(x+4)=\\=(x^2-3^2)(x+4)\class{mathHint hintWzorSkrocMnoz}{=}(x-3)(x+3)(x+4)=\\=(x-3)(x-(-3))(x-(-4)) \] Odczytujemy z postaci iloczynowej \(W(x)=(x-\class{color1}{3})(x-\class{color1}{(-3)})(x-\class{color1}{(-4)})\) pierwiastki: \(x_1=3\), \(x_2=-3\) i \(x_3=-4\). Zatem szukany pierwiastek wielomianu to \(-3\). Odpowiedź: Trzeci pierwiastek wielomianu \(W(x)\) to \(3\). Rozwiązanie II Dzieląc wielomian, korzystając z podanych w treści zadania pierwiastków sprowadzimy go do postaci iloczynowej. Podzielimy wielomian \(W(x)\) przez \((x+4)\). \[ \begin{matrix} &x^2& & &- & 9 & \\ &(x^3 & + & 4x^2 & - & 9x & - & 36) & : & (x+4)\\ -&(x^3 & + & 4x^2) \\ & & & & (- & 9x&-&36)\\ & & & -&(- &9x &-&36)\\ & & & & & =&&= \end{matrix} \] Zatem \[ W(x)=(x^2-9)(x+4)=(x^2-3^2)(x+4)\class{mathHint hintWzorSkrocMnoz}{=}\\\class{mathHint hintWzorSkrocMnoz}{=}(x-3)(x+3)(x+4)=(x-3)(x-(-3))(x-(-4))\] Odczytujemy z postaci iloczynowej \[ W(x)=(x-\class{color1}{3})(x-\class{color1}{(-3)})(x-\class{color1}{(-4)}) \] pierwiastki: \(x_1=3\), \(x_2=-3\) i \(x_3=-4\). Zatem szukany pierwiastek wielomianu to \(3\). Odpowiedź: Trzeci pierwiastek wielomianu \(W(x)\) to \(-3\). Drukuj

matura maj 2012 zad 28